Based on a response matrix, calculate the item pairwise odds-ratio according do (n11n00)/(n10n01), where nij is the number of people answering both item i and item j correctly
OddsRatio(N, J, Yt)An int of the sample size
An int of the number of items
An N-by-J response matrix
A J-by-J upper-triangular matrix of the item pairwise odds ratios
# \donttest{
N = dim(Y_real_array)[1]
J = nrow(Q_matrix)
OddsRatio(N,J,Y_real_array[,,1])# }
#> [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13]
#> [1,] 0 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [2,] 0 0 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [3,] 0 0 0 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [4,] 0 0 0 0 NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [5,] 0 0 0 0 0 NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [6,] 0 0 0 0 0 0 NA NA NA NA NA NA NA
#> [7,] 0 0 0 0 0 0 0 NA NA NA NA NA NA
#> [8,] 0 0 0 0 0 0 0 0 NA NA NA NA NA
#> [9,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NA NA NA NA
#> [10,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NA NA NA
#> [11,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NA NA
#> [12,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NA
#> [13,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [14,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [15,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [16,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [17,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [18,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [19,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [20,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [21,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [22,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [23,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [24,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [25,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [26,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [27,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [28,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [29,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [30,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [31,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [32,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [33,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [34,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [35,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [36,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [37,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [38,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [39,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [40,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [41,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [42,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [43,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [44,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [45,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [46,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [47,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [48,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [49,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [50,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24] [,25]
#> [1,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [2,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [3,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [4,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [5,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [6,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [7,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [8,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [9,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [10,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [11,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [12,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [13,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [14,] 0 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [15,] 0 0 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [16,] 0 0 0 NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [17,] 0 0 0 0 NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [18,] 0 0 0 0 0 NA NA NA NA NA NA NA
#> [19,] 0 0 0 0 0 0 NA NA NA NA NA NA
#> [20,] 0 0 0 0 0 0 0 NA NA NA NA NA
#> [21,] 0 0 0 0 0 0 0 0 NA NA NA NA
#> [22,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NA NA NA
#> [23,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NA NA
#> [24,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NA
#> [25,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [26,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [27,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [28,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [29,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [30,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [31,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [32,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [33,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [34,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [35,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [36,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [37,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [38,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [39,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [40,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [41,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [42,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [43,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [44,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [45,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [46,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [47,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [48,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [49,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [50,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31] [,32] [,33] [,34] [,35] [,36] [,37]
#> [1,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [2,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [3,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [4,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [5,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [6,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [7,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [8,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [9,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [10,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [11,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [12,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [13,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [14,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [15,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [16,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [17,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [18,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [19,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [20,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [21,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [22,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [23,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [24,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [25,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [26,] 0 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [27,] 0 0 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [28,] 0 0 0 NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [29,] 0 0 0 0 NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [30,] 0 0 0 0 0 NA NA NA NA NA NA NA
#> [31,] 0 0 0 0 0 0 NA NA NA NA NA NA
#> [32,] 0 0 0 0 0 0 0 NA NA NA NA NA
#> [33,] 0 0 0 0 0 0 0 0 NA NA NA NA
#> [34,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NA NA NA
#> [35,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NA NA
#> [36,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NA
#> [37,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [38,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [39,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [40,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [41,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [42,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [43,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [44,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [45,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [46,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [47,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [48,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [49,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [50,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [,38] [,39] [,40] [,41] [,42] [,43] [,44] [,45] [,46] [,47] [,48] [,49]
#> [1,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [2,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [3,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [4,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [5,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [6,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [7,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [8,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [9,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [10,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [11,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [12,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [13,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [14,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [15,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [16,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [17,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [18,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [19,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [20,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [21,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [22,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [23,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [24,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [25,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [26,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [27,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [28,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [29,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [30,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [31,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [32,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [33,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [34,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [35,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [36,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [37,] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [38,] 0 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [39,] 0 0 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [40,] 0 0 0 NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [41,] 0 0 0 0 NA NA NA NA NA NA NA NA
#> [42,] 0 0 0 0 0 NA NA NA NA NA NA NA
#> [43,] 0 0 0 0 0 0 NA NA NA NA NA NA
#> [44,] 0 0 0 0 0 0 0 NA NA NA NA NA
#> [45,] 0 0 0 0 0 0 0 0 NA NA NA NA
#> [46,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NA NA NA
#> [47,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NA NA
#> [48,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NA
#> [49,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [50,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#> [,50]
#> [1,] NA
#> [2,] NA
#> [3,] NA
#> [4,] NA
#> [5,] NA
#> [6,] NA
#> [7,] NA
#> [8,] NA
#> [9,] NA
#> [10,] NA
#> [11,] NA
#> [12,] NA
#> [13,] NA
#> [14,] NA
#> [15,] NA
#> [16,] NA
#> [17,] NA
#> [18,] NA
#> [19,] NA
#> [20,] NA
#> [21,] NA
#> [22,] NA
#> [23,] NA
#> [24,] NA
#> [25,] NA
#> [26,] NA
#> [27,] NA
#> [28,] NA
#> [29,] NA
#> [30,] NA
#> [31,] NA
#> [32,] NA
#> [33,] NA
#> [34,] NA
#> [35,] NA
#> [36,] NA
#> [37,] NA
#> [38,] NA
#> [39,] NA
#> [40,] NA
#> [41,] NA
#> [42,] NA
#> [43,] NA
#> [44,] NA
#> [45,] NA
#> [46,] NA
#> [47,] NA
#> [48,] NA
#> [49,] NA
#> [50,] 0